Varianza: IQ

“Pregúntale a Marilyn” se titula la columna dominical de la revista Parade que, desde 1986, escribe Marilyn vos Savant, la persona con el coeficiente de inteligencia más alto registrado en El libro Guinness de los récords. Marilyn estuvo listada de 1986 a 1989 como “la persona con el más alto IQ del mundo”. El coeficiente de inteligencia promedio —IQ […]

Texto de 23/07/16

“Pregúntale a Marilyn” se titula la columna dominical de la revista Parade que, desde 1986, escribe Marilyn vos Savant, la persona con el coeficiente de inteligencia más alto registrado en El libro Guinness de los récords. Marilyn estuvo listada de 1986 a 1989 como “la persona con el más alto IQ del mundo”. El coeficiente de inteligencia promedio —IQ […]



“Pregúntale a Marilyn” se titula la columna dominical de la revista Parade que, desde 1986, escribe Marilyn vos Savant, la persona con el coeficiente de inteligencia más alto registrado en El libro Guinness de los récords. Marilyn estuvo listada de 1986 a 1989 como “la persona con el más alto IQ del mundo”.

El coeficiente de inteligencia promedio —IQ (por sus siglas en inglés)— de la población mundial es de 100. En algunas pruebas, el IQ de Marilyn llegó a ser de 228.5. Esta es la cifra que ella cita en sus entrevistas y la que la colocó en la cima de la fama.

Cuando uno lee que Marilyn posee el más alto IQ del mundo, se piensa de inmediato que quizás esto no es verdad porque no se ha medido el coeficiente de muchos otros en el planeta y, por lo tanto, no podemos saber si existe alguien que la supere. Sin embargo, observando la distribución estadística que sigue el IQ, nos damos cuenta de que la probabilidad de encontrar a alguien más en el mundo con un coeficiente igual o superior es extremadamente pequeña, tanto, que bien podemos decir que no hay nadie más. Marilyn es, por mucho, el más inteligente de los seres humanos que existen, han existido y existirán.

La desviación estándar de la distribución estadística medida del IQ es de 15, con una media en 100. Esto quiere decir que Marilyn se encuentra a 8.5 desviaciones estándar de la media, tan lejos en la distribución que es difícil hacer estimaciones en esa región.

Si consideramos que la distribución es gaussiana —como anuncian los especialistas—, uno puede calcular el área bajo la curva más allá de las 8.5 desviaciones estándar con el fin de saber cuál es la probabilidad de que encontremos a alguien con un IQ igual o mayor que el de Marilyn. Los valores de la integral para la distribución normal o gaussiana están tabulados porque son utilizados de manera muy frecuente en los análisis estadísticos de todo tipo de datos.

Sabemos, por ejemplo, que en el intervalo que define una desviación estándar cae el 68% de la población. Es decir, tenemos un 68% de probabilidad de que una persona elegida al azar tenga un IQ entre 85 y 115. En un intervalo definido por tres desviaciones estándar, tenemos ya al 99.7% de la población. Esto también significa que la probabilidad de que encontremos a alguien con un IQ más abajo de 55 o más arriba de 145 es solo del 0.3%.

En un país como el nuestro, con 120 millones de habitantes, debemos tener aproximadamente 360 mil personas —que equivalen al 0.3% de la población total— con un IQ por encima de 145 o por debajo de 55. En términos estadísticos podemos decir que existen cerca de 180 mil personas con un coeficiente por debajo de 55 y alrededor de 180 mil con uno por encima de los 145 puntos.

Si ahora nos alejamos más de la media y nos vamos a ocho desviaciones estándar, con la ayuda del programa Wolfram Alpha Pro online,1 encontramos que la integral correspondiente, en el intervalo de ocho desviaciones estándar, contiene al 99.999,999,999,999,875,58% de la población. Esto nos deja una fracción muy pequeña fuera de este intervalo. Solo uno de cada 803,734,397,655,348 habitantes tiene un IQ más arriba de lo que representa ocho desviaciones estándar, que es un coeficiente de 220. Pero… ¡la población mundial es de tan solo 7 mil millones! Es decir que la probabilidad de que exista en nuestro planeta una persona con un IQ igual o mayor al de Marilyn es de 0.000008. Esta es la manera estadística de declarar que no hay alguien más inteligente que ella, y es de ahí que se puede afirmar el carácter único del prodigio (ver la Gráfica 1).2

En 1995, Carl Haub3 hizo una estimación —actualizada en 2002— de la cantidad de gente que ha existido a lo largo de la historia. El cálculo es, por supuesto, muy difícil por muchas razones: (1) no sabemos cuándo exactamente aparecieron los seres humanos; (2) si bien tenemos censos poblacionales de los últimos dos siglos, los de siglos anteriores son poco confiables, y (3) muchas de las personas que nacieron probablemente no pasaron del primer año de vida, etcétera. Con estimaciones educadas de todos estos y otros problemas, Haub calculó en 106 mil millones el número de personas que han vivido en todos los tiempos. Este número incluye a todos aquellos que vivieron solo por un instante, sobre todo en épocas en que la mortandad infantil era considerable.

Con esto podemos calcular que la probabilidad de que haya existido una persona con un IQ igual o mayor al de Marilyn es de 0.00013, es decir: no ha existido nunca nadie, en toda la historia de la humanidad, con un coeficiente igual o mayor al de ella. Probabilísticamente hablando, Marilyn vos Savant posee la inteligencia más grande de la historia.

Cada año nacen en el mundo alrededor de 80 millones de personas. Es muy probable que el número disminuya con el tiempo pero, si consideramos que permanecerá constante, después de un siglo habrán nacido 8 mil millones de personas —muchas de ellas morirán al nacer, pero pensemos en todos los que nacen y no en el crecimiento poblacional. Pues bien, eso no cambiará mucho las cosas: en esos 100 años la probabilidad de que nazca alguien con tal coeficiente de inteligencia es muy pequeña. Nadie sabe cómo será el mundo en 100 años ni qué pasará después, pero si las cosas siguieran como están y la gente siguiera naciendo al ritmo que nace hoy, tendrían que pasar 10 mil milenios para que algún día llegue a nacer alguien con tal IQ.

Según los cálculos de Carl Haub han transcurrido 52 mil años desde que apareció el homínido, pero tendrían que transcurrir 10 millones de años más para que vuelva a aparecer alguien con el IQ de Marilyn vos Savant. En ese tiempo la humanidad podría haber desaparecido, y si no, el concepto de inteligencia habrá cambiado, pero… ¡cuidado! No hemos considerado las consecuencias del hecho: Marilyn existe. De hoy en adelante tendremos correlaciones genéticas que se generarán con la existencia de Marilyn vos Savant. El que tengamos a una persona con tal arreglo biológico, genético y neuronal introduce en la población la posibilidad de que las características sean heredadas y que, por lo tanto, en el futuro aparezcan más personas de su linaje con un IQ excepcional. No solo Marilyn tiene dos hijos y nietos, sino que bien puede ser que su aparición obedezca a algún agente causal que ignoramos y que ha provocado que surjan más personas con tal capacidad. De no ser por estas posibilidades, bien podríamos decir que nunca existió ni existirá jamás nadie tan inteligente como Marilyn vos Savant.

Es curioso y afortunado que el ser más inteligente de cuantos han existido y existirán haya nacido justamente en Estados Unidos y que, además, siendo aún una niña, haya pasado por una prueba para medir el IQ. De esta manera nos dimos cuenta de que se trataba de un ser humano único en la historia y futuro de nuestro género. Imagine usted que esto hubiese ocurrido en algún lugar olvidado del continente africano. Nadie se hubiera percatado de tan singular evento.

Las pruebas de IQ se diseñan para dar una distribución gaussiana al ser aplicadas a la población, pero algunos argumentan que la distribución estadística del coeficiente de inteligencia no puede ser gaussiana porque, de entrada, está cortada “por abajo” en cero. Alguien puede ser perfectamente estúpido, pero no menos que eso. En todo caso, las distribuciones que reportan los expertos son “normales” como lo son muchas otras en muy diversas áreas. Por ejemplo, la edad que han tenido los presidentes de México y de Estados Unidos al iniciar sus mandatos sigue una distribución gaussiana (ver la Gráfica 2).4

La distribución gaussiana se prolonga indefinidamente hacia valores cada vez más alejados de la media, y aunque matemáticamente no tiene fin y siempre habrá un valor de probabilidad para el más raro de los eventos descritos por ella, sí existen límites impuestos por el fenómeno mismo. La distribución gaussiana de la edad que tienen los presidentes de Estados Unidos al tomar posesión nos muestra que es muy improbable que se llegue a tener un mandatario que asuma el poder con 200 años de edad. Usted puede pensar que, aun así, es probable que llegue a ocurrir, pero recuerde que podría haber límites legales de edad para tal cargo. Eso cortaría la distribución de manera abrupta por razones que están fuera de la realización estadística y probabilística. Por mencionar un ejemplo, en México existe el requerimiento legal de que el presidente sea mayor de 35 años. Además, existen, entre otros, límites biológicos expresados en lo que llamamos esperanza de vida.

Medir la inteligencia de las personas con un solo número al que llamamos IQ ha sido muy controversial. Marilyn también lo considera así.5 Por su parte, El libro Guinness de los récords retiró esta categoría de su publicación desde 1990, pues encontró que las pruebas que se realizan para medir el IQ son poco confiables…

—¿Cuál es la talla de sus pantalones?

—No entiendo, ¿qué tiene que ver eso con lo que estamos discutiendo?

—Probablemente usted es 32 de cintura por 33 en el tiro de la entrepierna. Se necesitan dos números para medir su trasero pero uno solo para medir el futuro de mi hijo.

Esta es la conversación que Cooper sostiene con el profesor de su hijo Tom al inicio de la película Interstellar. Los resultados académicos del chico son muy bajos como para seguir en la universidad y el director del colegio ha llamado a su padre para decirle que Tom será granjero.

En su libro El planeta que no estaba, Isaac Asimov escribió: “Odio tener que maltratar al test de inteligencia, porque siempre me favorece. Cuando me lo hacen normalmente termino por tener mucho más de 160, y todavía así me están subestimando porque casi siempre el tiempo que me lleva hacerlo es menor que el asignado”.

En este ensayo, Asimov narra cómo él mismo se puso a prueba con un test que terminó en 15 minutos, cuando el tiempo recomendado era de media hora. Al evaluarse encontró que tenía un IQ de 135. Entonces consideró pertinente multiplicar por dos, dado que le llevó la mitad del tiempo terminarlo. Así, “decidió” tener un coeficiente de 270, que, aun sin estar seguro de lo justificado de su procedimiento, le gustaba, además de que satisfacía mejor su amor propio. Sin embargo —y a pesar de haber sido nombrado vicepresidente de una organización inglesa que admitía a sus miembros con base en el IQ que poseían—, Asimov escribió en el citado ensayo que “este no significa nada”.

Stephen Jay Gould publicó en 1981 un fantástico libro, La falsa medida del hombre, en el que hace una revisión histórica de los esfuerzos por medir la inteligencia de los seres humanos. Allí plantea que tanto la craneometría en el pasado como los tests psicológicos en la actualidad se basan en dos falacias: (1) reificación, que es la tendencia de convertir conceptos abstractos en entidades “reales”, como es el caso del IQ, y (2) nuestra inclinación a clasificar de manera ordenada y ascendente variables muy complejas.

Marilyn no solo ha gozado de los privilegios que el ser humano más inteligente de todos los tiempos merece, sino que ha estado también bajo la lupa de los críticos y existen listados de errores cometidos por ella. Ser un genio con un nivel de inteligencia tan grande parece no implicar la excepción a cometer errores. Tratándose de un IQ extremo no deja de ser revelador el que la famosa sentencia “todos cometemos errores” siga siendo válida a 228.5 en la escala del IQ.

No sabemos cómo es el mundo para alguien con un coeficiente tan alto, pero sí sabemos que Marilyn, con el más alto de cuantos han existido y existirán, le ha dado a la humanidad algunos libros y una columna en el periódico Parade. En uno de esos libros nos dice: “su destreza intelectual puede ser descrita como su habilidad para distinguir, a niveles más y más finos, lo que tiene sentido de lo que no”. EstePaís

1 www.wolframalpha.com.

2 Nótese que por facilidad en el cálculo hemos tomado ocho desviaciones estándar y no 8.5, que es la desviación real del IQ de Marilyn. La probabilidad en realidad es aún menor.

3 Carl Haub, “How Many People Have Ever Lived on Earth?”, Population Today, 30 (8) (Population Reference Bureau), noviembre/diciembre de 2002, pp. 3-4.

4 https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Presidents_of_the_United_States_by_age.

5 Marilyn vos Savant, “Are Men Smarter Than Women?”, Parade, 17 de julio de 2005.



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