En el Oriente se encendió esta guerra

El ministro de obras chino consolidó varias técnicas de sus antecesores para lograr una documentación exacta del reinado de la dinastía Jin con las necesidades de rutas, caminos y acueductos. ¿Qué pasa cuando el espacio tridimensional se simplifica en una cuadrícula de dos dimensiones, como el ajedrez?, ¿cuáles son las formas de trazar? Roberto Christian Vázquez indaga en ello a partir de su conexión con un especial amuleto.

Texto de 30/04/21

El ministro de obras chino consolidó varias técnicas de sus antecesores para lograr una documentación exacta del reinado de la dinastía Jin con las necesidades de rutas, caminos y acueductos. ¿Qué pasa cuando el espacio tridimensional se simplifica en una cuadrícula de dos dimensiones, como el ajedrez?, ¿cuáles son las formas de trazar? Roberto Christian Vázquez indaga en ello a partir de su conexión con un especial amuleto.

I

El ajedrez requiere paciencia, concentración, visión a largo plazo y cabeza fría. Una lista de cualidades que, definitivamente, no poseo. Esta contrariedad no me evitó aprender las reglas en mi infancia o ganar unas cuantas partidas con un estilo de juego rápido —atrabancado es una palabra más exacta—. Aún guardo el tablero portátil en el que mis primos y yo nos comíamos las horas al ritmo del chasquido de la madera. Esas partidas, jamás documentadas en planillas, nunca tendrán un bardo, una pintura o una mala adaptación hollywoodense para su conmemoración.

Mis papás me compraron la pequeña caja de madera en un viaje a Teotihuacán. El tablero, que no contenía ninguna pieza relacionada con esa zona, era más pequeño que un libro, por lo que cabía perfectamente en el bolsillo interior de mi chamarra. Las maestras Verónica, de segundo grado de primaria, y Reyna, de cuarto año, conocieron bien esa caja por la cantidad de veces que la confiscaron. A la primera le disgustaba que retara a mis compañeros durante las clases de matemáticas e historia, a la segunda que apostara dulces; las paletas Tix-Tix, los chicles Pan (de 5 centavos) y las Chupabarritas Sonric’s valieron los reportes escolares. A pesar de la claridad de esos recuerdos existe una gran laguna en mi memoria; no puedo recordar cómo conocí la historia que cambiaría radicalmente mi entendimiento del juego.

¿La leí o me la contaron? Un consejero real, empecinado en darle una lección de humildad a un joven monarca, desarrolla un juego que representa una batalla. Tras varias partidas el joven rey entiende que en un conflicto verdadero sus habilidades de combate no sobrepasarían a las de la humilde infantería. Cada pieza tiene sus debilidades y fortalezas, por ello el resultado está en los detalles: una pieza sacrificada abre la puerta a una emboscada, la defensiva u ofensiva sólo es posible a través de la coordinación, y un movimiento puede significar la diferencia entre la victoria o la muerte.

 El rey se sorprende al entender que, tanto en la guerra como en la vida cotidiana, cada súbdito mantiene el delicado equilibrio del reino. El ajedrez es un mapa simbólico en el que cada elemento tiene un papel en las vicisitudes universales.

II

Las trazas cartográficas de la Antigüedad oscilaban entre el croquis localista improvisado y la representación planetaria plagada de elementos místicos. Las primeras se preocupaban más por la disposición de elementos importantes que por la precisión. Los arqueólogos aún debaten si los dibujos en las cuevas de Anatolia y Navarra —o el colmillo de mamut tallado de Pavlov— son mapas o solamente representaciones de elementos como el agua, los valles y las manadas de animales. Observarlos me da la sensación de ver un dibujo preescolar, con cascadas que superan el tamaño de cordilleras o pueblos más pequeños que un árbol en el cruce de caminos. La representación está supeditada al interés, a la importancia y a la afectividad más que a la necesidad mimética. Leemos, en su forma más pura, al cartógrafo y no al paisaje; el entresijo es individuo y no su medio. Por ello, también resulta interesante ver las segundas: al trazado del mundo como un todo.

Las representaciones cosmogónicas sirven más como símbolos que como invitación al viaje —o al menos, como invitación a un viaje que implique desplazamiento físico—. El “mapa mundial” más antiguo que conocemos muestra un círculo rodeado por agua en cuyo centro se encuentra Babilonia dividida por el Éufrates, un par de líneas que capturan el vértigo del yo en el centro de un Universo abrumador.

En las culturas prehispánicas los telares cifran la geografía mística del todo, las grecas, nudos y colores fragmentan el funcionamiento de lo terreno y lo astral. También, los mayas grabaron en piedra el Ya’ax’che, una ceiba en cuyas ramas se asientan los cielos y en sus raíces el inframundo: la humanidad prospera cobijada por su sombra. Una representación cosmogónica —como historia de formación del mundo— puede cristalizarse en su último estadio para usarse como amuleto, como albergue de su proceso y de su conexión con las todas  las fuerzas creadoras.

Un estudio de 2020 al escarabeo de Netert-Mudat trajo a mi atención un caso mixto. La piedra tallada en ~1600 a.C. plasma diez ciudades en la ribera del Nilo donde existían templos dedicados a las deidades femeninas. El poder de diez diosas egipcias en un artefacto egipcio desenterrado en el siglo XIX invita a pensar en maldiciones milenarias arrasando la piel de los saqueadores de tumbas. Por ello resulta gracioso que este escarabeo se haya contaminado con una cepa mortífera de hongo aspergillus. Aunque los rudimentarios detalles de esta roca con forma de escarabajo permiten ubicar una decena de asentamientos humanos, dudo que alguien se la colgara al cuello para utilizarla como Guía Roji. Este escarabajo de roca es una muestra de que las representaciones cartográficas tardaron  mucho tiempo en desligarse de su dimensión de talismán —aún a veces dudo que lo hayan hecho del todo—. Si tratamos de entender al mapa como la representación a escala precisa de elementos físicos reales, tendríamos que observar los desarrollos de Claudio Ptolomeo y Pei Xiu en los siglos II y III d.C. respectivamente. Al menos en la Tierra…

III

Una de las primeras ocasiones en las que sentí ese vértigo ante un universo complejo está relacionada con las tres estrellas que conforman el “cinturón” de la constelación Orión. Buscando a “los tres reyes magos” me percaté de que su posición cambiaba cada noche dependiendo de la hora. Mi tío Víctor confirmó esta sospecha y me habló también de las estrellas invisibles.

El complejo giro de la bóveda celeste despertó la imaginación tanto de los fenicios como de los teotihuacanos. Miles de años después aún podemos descifrar en algunos tallados y dibujos la relación escalada entre astros, cénit y horizonte. Muchos de estos mapas —ya en el sentido pleno del término— anteceden a la escritura. El preciso mapeo estelar contrastaba con la rudimentaria cartografía de mar y tierra. Claudio Ptolomeo reparó en esta discordancia cuando estudiaba los efectos de los astros en el destino de mujeres y hombres.

El eje de rotación de nuestro planeta está inclinado respecto a la curva que traza el Sol en el cielo a lo largo del día. Con este conocimiento inferimos que el eje de rotación de nuestro planeta está inclinado —es oblicuo— 23º 26′ con respecto al plano orbital. La oblicuidad de la eclíptica es responsable de las estaciones y genera un  cambio considerable en la posición de las estrellas dependiendo de fecha, hora y ubicación en la que observemos el cielo. En los veranos decembrinos de Argentina la constelación Fénix tiene un lugar prominente en el cielo, pero al norte del Ecuador sólo puede verse en algunas zonas en días específicos de octubre. Orión es visible en el hemisferio norte y puede distinguirse de forma invertida en el sur; pero Polaris, por ejemplo, no puede verse en Australia. Lo siento, es mentira que dos amantes en ciudades diferentes observen el mismo cielo.

Ptolomeo desarrolla en su Geographia un sistema preciso para calcular la posición de elementos relevantes en la esfera terrestre. Primero, habría que fijarlos con un sistema de coordenadas latitud-longitud —esto, a partir de las líneas meridianas y paralelas propuestas por Eratóstenes—. Después, habría que plasmar los puntos en una superficie plana utilizando ingeniosas técnicas de proyección Así Ptolomeo pudo cotejar, al fin, la posición relativa de los astros gracias al sistema de coordenadas. Sus conclusiones quedaron descritas en Apotelesmatiká una apasionada defensa de la astrología como herramienta médica y de adivinación en cuatro libros.

Los avances de Pei Xiu tuvieron otras motivaciones más políticas. El ministro de obras chino consolidó varias técnicas de sus antecesores para lograr una documentación exacta del reinado de la dinastía Jin —especialmente en el terreno de la elevación topográfica— con las necesidades de rutas, caminos y acueductos. Uno de sus antecesores, Zhang Heng, había tenido la idea de utilizar un sistema de cuadrículas para estimar de forma más precisa las distancias entre poblados. El sistema de cuadrículas permitió que Pei Xiu optimizara recursos burocráticos; cada trabajador de provincia estaría encargado de la precisa medición de una zona muy acotada utilizando seis técnicas vislumbradas por el cartógrafo. Pei y Ptolomeo son reconocidos como iniciadores de la cartografía contemporánea, ambos consolidan técnicas para representar el espacio tridimensional en un espacio plano usando herramientas matemáticas. Gracias a ellos —con ayuda de Eratóstenes y Zhang Heng— la Tierra, como mi tablero de ajedrez comprado en Teotihuacán, se llenó de cuadrículas.

IV

En este texto he utilizado diez veces la palabra representación: un concepto cuyas fronteras abarcan todas las ramas de la filosofía. Charles Pierce dedicó el grueso de su obra al estudio de la representación; cuando digo “para mí el ajedrez es como el mundo”, Pierce encuentra un signo. Es decir, el semiólogo encuentra una entidad conformada por un objeto, un representamen —palabra que engloba a símbolos, íconos e índices— y un interpretante: un objeto complejo (el mundo) entra en relación con un representamen (el ajedrez) para un interpretante (yo).

Al final, la representación que me interesa en este texto gira en torno a la historia del joven rey y su consejero. Para mí hay un tipo de signo que se construye con el abandono de una dimensión para crear un representamen; la pintura de una silla conlleva representar sus tres dimensiones en el plano bidimensional del lienzo. A menos que pensemos en la escultura moderna —con el tenso equilibrio entre volumen y vacío de La Porte de l’Enfer de Auguste Rodin—, la representación despoja de complejidad. Es así que en el ajedrez y en los mapas la complejidad se simplifica a través de la cuadricula bidimensional.

Nuestra comprensión del ajedrez como un “sencillo juego de niños” fácilmente se va al traste cuando pensamos en sus variantes, con tableros de tres o más dimensiones o en las piezas mágicas. Tableros infinitos, caballos que sólo pueden moverse en sentido horario, arzobispos y ajedreces hexagonales de tres jugadores hacen más intrincado a un juego cuya complejidad matemática excede los límites de nuestras más poderosas computadoras. Pero el ajedrez —con sus 1×1040 juegos posibles— es sencillo por su enseñanza.

El ajedrez oficial que se juega profesionalmente en torneos, clandestinamente en escuelas y por diversión con los primos proviene del chaturanga. Los juegos derivados de este pasatiempo de la antigua India —como lo son el xiangqi (China), el shogi (Japón) y el sittuyin (Birmania) — conservan el elemento de estrategia abstracta rechazando al azar como en las cartas o los dados. Ni en la vida ni en el ajedrez hay suerte de principiante: pieza tocada es pieza jugada.

Contraponiendo al ajedrez y a los mapas puedo forjar un caprichoso signo. Aunque ambos están basados en las ideas de líneas que forman cuadrantes, el mapa de Claudio Ptolomeo representa la idea del mundo como espacio del azar, del ser humano como criatura maleable por las mareas, los astros y las plagas. ¡Derelicta estirpe de un solo día, cuyas acciones están condicionadas por la sentimentalidad de Piscis o la Luna llena en Virgo!

Por el contrario, el mapa de Pei Xiu me remite al mundo como espacio de conquista a través de la estrategia. Aún las acometidas más descabelladas que se presentan en las interacciones humanas—como la orden de mapear con precisión toda la China— pueden resolverse gracias al ingenio y a la maña. En fin, creo que sólo quería escribir esto:

Llevo casi quince años sin jugar una partida de ajedrez, pero guardo el tablero como un amuleto. Representa una enseñanza que intuí desde niño. EP

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