Varianza: Mentiras gráficas

La presentación gráfica de datos es muy importante cuando se quiere persuadir, movilizar o atemorizar. Para propiciar el activismo y la militancia hay que saber graficar los resultados estadísticos. GHC

Texto de 18/06/17

La presentación gráfica de datos es muy importante cuando se quiere persuadir, movilizar o atemorizar. Para propiciar el activismo y la militancia hay que saber graficar los resultados estadísticos. GHC



Mentir no siempre implica la modificación deliberada de los datos. Hay maneras de hacerlo con imaginación y hasta con ayuda de la verdad. A veces se recurre a un efecto óptico, otras, a la pereza del lector y, en ocasiones, a trucos bien establecidos. De manera que, de todas las opciones, la más burda es aquella en la que se miente con todas las letras, sin ambages ni refinamientos.

La verdad es bella, diremos todos, pero no cabe la menor duda de que las mentiras también lo son. Si usted vacila ante esta reflexión, sólo considere que la modestia es uno de los engaños más apreciados. Gustave Flaubert decía: “aprecien el arte, entre todas las mentiras, es la menos mentirosa”.

En la vida social moderna estamos siempre rodeados de información y una buena parte de ésta es falsa, el resto se nos presenta con intenciones catequistas.

En el libro clásico de Darrell Huff, Cómo mentir con estadística, se nos enseña un gráfico que informa del creciente número de ranas en un estanque. En mayo se tenían poco más de diez ranas y en septiembre se contaba ya con alrededor de 40. La representación gráfica de este hecho no aspira a la precisión de los números cuya lectura representa un esfuerzo visual. ¿Qué parte del anfibio debe uno proyectar al eje vertical para conocer el número de ranas? Ver Imagen 1.

El punto fino es que una de las ranas es cuatro veces más alta que la otra, pero el área es 16 veces mayor. La sensación que recibe el lector es, pues, amplificada de manera considerable. El número parecería ser no cuatro sino 16 veces más grande.

Por cosas como ésta, algunas personas prefieren las maneras tradicionales de representar la información. Sin embargo, incluso la representación con barras nos ofrece la posibilidad de truncar la escala para dramatizar el crecimiento en el número de batracios del estanque.

La medición del número de ranas se puede hacer de muchas maneras, y el método que usemos traerá consigo un error. Así, por ejemplo, se pudo haber tomado una muestra del estanque para luego escalar al área total. Esa manera de estimar la población tiene un error en el que intervienen muchos factores: quizá llovió la semana en que se realizó la medición. Quizás al escalar con el tamaño del estanque se tomó en cuenta el área que es diferente en septiembre y en mayo —la determinación del área del estanque implica también un error—, etcétera (ver Imagen 2).

Colocar el error en la representación gráfica es crucial porque le dice al lector cuál es el grado de certidumbre y cómo se compara éste con el efecto que se quiere visualizar. Una barra de error que es grande y que barre valores mayores o iguales a la diferencia le darán la información de que quizá no sabemos si hay un efecto amenazante en el número de ranas del estanque. En estas circunstancias, una segunda medición arrojaría un valor que se puede ubicar en valores numéricos que se encuentran dentro de esta barra de error.

La National Climate Assessment (NCA)1 nos alerta sobre el considerable incremento en la tasa con que Groenlandia se está deshelando. El gráfico tomado del reporte es un ejemplo típico de abuso de números crudos sin contexto de proporción. Aquí se muestra la pérdida de hielo en miles de millones de toneladas por año, aun cuando la información más útil e ilustrativa sería en términos del porcentaje que representa la pérdida de hielo en Groenlandia.

¿Cómo sería la gráfica en términos de proporciones? Para hacerla tendríamos que conocer la masa total de hielo en Groenlandia y la Antártida. Aunque no tenemos el dato, se puede estimar de manera razonable que Groenlandia está perdiendo 0.1% de hielo por década, es decir, 0.01% al año.2 Esto significa que en un siglo habrá perdido 1% del hielo.

Para la Antártida, la razón de deshielo es de 0.0045% por año, lo que significa que en 2 mil 200 años habrá perdido el 1% del hielo total. Por supuesto que visto así no resulta dramático, y al no serlo, esta información difícilmente moverá a los donantes ecológicos para que depositen en la cuenta de los activistas (ver Imagen 3).

Otro detalle interesante del gráfico es que no se dan los errores de la medición. Sin saber la precisión con que los datos son obtenidos, es difícil decir si realmente hay una desviación de la normalidad.

“El fin de la cultura del carro” es el titular de un artículo en la revista Esquire.3 Todo parece indicar, según su autor, Nate Silver, que los estadounidenses están usando sus carros cada día menos. “Podría no ser el precio de la gasolina ni la mala economía, sino el hecho de que los estadounidenses están cambiando”.

Una observación de tal relevancia debe ser acompañada de un gráfico que demuestre su contundencia (ver Imagen 4).

En la gráfica se muestran los valores medidos en azul y las predicciones desde 1980 en amarillo. Los intervalos son de cinco años excepto para el último periodo, que abarca sólo cuatro. La predicción a un año, por alguna razón, se mueve hacia arriba, y de esa manera se crea la alerta ante la tragedia inminente: “Éste es, con certeza, uno de los signos del apocalipsis: los estadounidenses no están conduciendo sus autos tanto como acostumbraban”.

De acuerdo con las estadísticas de la Administración Federal de Carreteras, los ciudadanos de la Unión Americana pasan tanto tiempo en sus vehículos automotor, que recorren en promedio 727 millas por año per cápita, considerando a hombres, mujeres y niños en todo el país. Este número está representado por el vértice azul más bajo en la gráfica: el mes número 15 en caída consecutiva del promedio de millas conducidas por cada estadounidense.

La predicción amarilla dramatiza el futuro. El autor nos explica que ha modelado cuidadosamente el comportamiento de los estadounidenses, y que a pesar del aumento en los precios de la gasolina, el mal desempeño de la economía y las variaciones naturales de la estación, su modelo predice un aumento que no se ve en los datos medidos. Es entonces el momento de atribuir la caída a un cambio cultural en los estadounidenses que, un año antes de la publicación de este artículo, decidieron no conducir sus autos tanto como lo venían haciendo. La desviación del modelo es verdaderamente sobrecogedora. Se esperaba que, en promedio, hubiesen conducido poco menos de 800 millas per cápita en 2009. El otro extremo de la banda amarilla indica valores muy por encima de las 800 millas, y de esa manera la percepción pasa, de una observación curiosa, a ser un verdadero llamado de alerta para la industria automotriz, para la economía mundial y para la existencia misma del género humano. Notamos que los extremos de las bandas —que se utilizan aquí en lugar de líneas delgadas—  nos indican 727 millas por abajo y casi 850 por arriba. La banda amplía así la diferencia en el punto final.

Aunque la caída con respecto al año anterior es del 4%, y el autor nos dice que es del 8% con respecto a su modelo, la diferencia que se lleva el lector al mirar el gráfico es del 15% porque es a donde apunta el vértice amarillo superior y porque seguramente el modelo del autor es infalible.

Si uno observa los valores históricos se percatará de que en 1980 la curva cayó por dos años consecutivos, es decir 24 meses. Ahora se trata de una caída de 15 meses en línea. Aunque la caída o, por lo menos, la estabilización en valores más bajos en la curva se ha venido observando para los años transcurridos desde el 2009, en el momento de la publicación del artículo y su gráfico era necesario alertar sin poner atención al comportamiento de la curva en el pasado.

Las bandas tridimensionales como ésta son muy útiles para agrandar el efecto final al dejar un vértice más arriba del que representa al resultado real. 

El periódico El Financiero4 decía en su publicación del 27 de octubre del 2014 que el turismo gay en México “está desaprovechado a pesar de que es un mercado que genera 166% más ingresos que el tradicional”.

¿Cómo puede una fracción pequeña del turismo generar 166% más de ingresos que el tradicional?

En el siguiente párrafo nos explica que, en 2013, este sector capitalizó 4 mil 663 millones de dólares de derrama económica de los 14 mil millones que captó México por turismo (según la International Gay & Lesbian Travel Association, perteneciente a la Organización Mundial del Turismo). Con la explicación del segundo párrafo uno se percata del hecho irrefutable: 4 mil 663 millones de dólares no es el 166% de 14 mil millones. Entonces, lo que probablemente se quiso decir en el primer párrafo es que, “por viaje”, y, “en promedio”, el turismo gay genera más ingresos, aunque en números totales representa, por supuesto, una fracción pequeña del total.

La nota está orientada a enfatizar el importante papel que puede jugar el turismo de un sector que ha sido descuidado. Para esto, la redacción busca impresionar al lector recurriendo a una falsedad, pues el turismo gay no genera 166% más ingresos que el turismo tradicional, aunque proporcionalmente sí lo haga. Lo que resulta curioso de la nota es que luego nos explica: “La Secretaría de Turismo del DF estima que a diferencia de los 600 dólares por viaje que deja un turista heterosexual en el DF, el que pertenece a la comunidad LGBT tiene un gasto de mil 600 dólares, casi equiparable a lo que deja un turista de congresos y convenciones”. Si es así, entonces el turismo LGBT no deja 166% sino 266% más por viaje. Desventurado error que, de no haberse cometido, hubiera proporcionado un encabezado más impresionante.

En todo caso, el mensaje es que México no cuenta con una infraestructura ni con políticas que permitan “realizar una promoción turística de los destinos nacionales hacia la comunidad lésbico, gay, bisexual y transexual (LGBT)”.

Para transmitir el mensaje es necesario acentuar algunos datos, y así se hace.

  El artículo viene acompañado de un gráfico muy convincente (ver Imagen 5). El gasto promedio de turistas LGBT por persona es mayor incluso que el de turistas de negocios, que gasta mil 500 dólares por viaje, y marcadamente mayor que el de turistas tradicionales, que sólo gasta 500. Para mostrar esto se coloca un pictograma con fajos de billetes. Cada uno contiene tres billetes y cada billete representa 300 dólares gastados por viaje para cada tipo de turista. El truco está en colocar un billete que representa 100 dólares más de gasto promedio por viaje del turismo LGBT con respecto al turismo de negocios. Con sólo un billete ya se tiene una columna más larga aun cuando los dos billetes de este fajo particular no aparezcan.

No se muestra la dispersión de los datos, de manera que no podemos ver si 100 dólares son realmente significativos o si se trata sólo de una fluctuación estadística. Lo que sí queda claro de la representación gráfica es que 100 dólares pesan mucho con la simbología elegida. Un solo billete de 100 dólares ya muestra una prominente columna que además está pintada de rojo.

Alguien decía que en la antigüedad no existía la estadística y que por eso se tenía que recurrir a la mentira. ¡Qué bueno que en la actualidad tenemos la estadística! Sunque seguiremos mintiendo como lo hacíamos antes, ahora podemos, además, representar los resultados como queramos y pintar la realidad de colores. EstePaís

NOTAS

National Climate Assessment:

<http://nca2014.globalchange.gov/report/appendices/climate-science supplement>.

2 E. Calvin Beisner y J. C. Keister, “Lying with Statistics: The National Climate Assessment Falsely Hypes Ice Loss in Greenland and Antarctica”, WUWT, 6 de julio del 2014.

<https://wattsupwiththat.com/2014/07/06/lying-with-statistics-the-national-climate-assessment-falsely-hypes-ice-loss-in-greenland-and-antarctica/>.

3 Nate Silver, “The End of Car Culture”, Esquire, 5 de mayo del 2009.

<http://www.esquire.com/news-politics/a5866/nate-silver-car-culture-stats-0609/>.

4 Claudia Alcántara, “Destinos turísticos mexicanos desaprovechan mercado gay”, El Financiero, 27 de octubre del 2014.

<http://www.elfinanciero.com.mx/empresas/destinos-turisticos-mexicanos-desaprovechan-mercado-gay.html>



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